Odhalte tajemství kruhu: Obvod kruhu vzorec jednoduše

Co je obvod kruhu?

Jak vypočítat obvod kruhu? Je to vlastně docela jednoduché. Představte si, že jdete prstem po okraji kruhu - ta dráha, kterou opisujete, je právě obvod. Pro výpočet stačí znát buď průměr nebo poloměr kruhu.

Průměr je čára vedoucí středem kruhu z jednoho okraje na druhý. Poloměr je vzdálenost od středu k okraji, tedy polovina průměru. S těmito údaji můžeme obvod snadno spočítat.

Vzorec pro obvod kruhu můžeme zapsat dvěma způsoby:

o = πd

Kde o značí obvod, π je známé číslo pí (přibližně 3,14159) a d je průměr kruhu.

Nebo pomocí poloměru:

o = 2πr

Kde o je opět obvod, π je pí a r znamená poloměr kruhu.

Oba vzorce vedou ke stejnému výsledku. Záleží jen na tom, jestli máme k dispozici průměr nebo poloměr. Stačí dosadit čísla a máme hotovo.

Základní pojmy: poloměr, průměr

Když potřebujeme spočítat obvod kruhu, musíme nejdřív vědět, co je poloměr a průměr. Poloměr je vlastně čára od středu kruhu k jeho okraji. Průměr zase prochází celým kruhem přes jeho střed - je to prostě dvakrát delší než poloměr. To jsou takové základní stavební kameny pro výpočet obvodu, tedy délky čáry, která kruh ohraničuje. Celý trik spočívá v jednoduchém vzorečku: stačí vzít dvojku, vynásobit ji číslem pí (to je zhruba 3,14) a pak ještě poloměrem. Tím získáme obvod kruhu. A když náhodou neznáme poloměr, ale máme průměr, není to žádný problém - prostě jen vezmeme polovinu průměru a máme poloměr.

Vzorec pro obvod kruhu

Když si chcete spočítat, jak dlouhý je obvod kruhu, není to vlastně nic složitého. Je to prostě ta čára, která kruh obtáhne kolem dokola. Představte si to jako provázek položený přesně po okraji kruhu.

Jazyk	Vzorec pro obvod kruhu
Čeština	o = 2πr
Angličtina	c = 2πr

Pro výpočet stačí vědět, jak je kruh velký - buď jeho průměr (to je ta nejdelší vzdálenost napříč kruhem) nebo poloměr (vzdálenost od středu k okraji). Průměr značíme d a je dvakrát delší než poloměr r.

Vzoreček pro obvod kruhu je docela jednoduchý. Když znáte průměr, stačí ho vynásobit číslem pí:

o = πd

Pí je takové speciální číslo, které má hodnotu přibližně 3,14.

Můžete použít i druhý vzoreček s poloměrem:

o = 2πr

Je úplně jedno, který vzoreček si vyberete. Oba vám dají stejný výsledek, protože průměr je vlastně jen dvojnásobek poloměru. Stačí si zapamatovat jeden a pak už jen dosadit čísla.

Pí – co to je a jak ho použít?

Číslo pí, které zapisujeme jako π, patří k nejzajímavějším číslům vůbec. Už od pradávna lidé věděli, že když vydělíme obvod kruhu jeho průměrem, vždycky dostaneme stejné číslo. Je jedno, jestli měříme malý kroužek nebo obrovskou kružnici - vždy nám vyjde zhruba 3,14. A víte, co je na tom nejvíc fascinující? Tohle číslo nikdy nekončí a jeho desetinná místa se nikdy pravidelně neopakují.

Když potřebujeme spočítat obvod kruhu, máme na to jednoduchý vzoreček: Obvod = π × průměr. Stačí vzít průměr kruhu a vynásobit ho pí - hotovo! Pokud náhodou známe poloměr místo průměru, není problém. Použijeme trochu jiný vzorec: Obvod = 2 × π × poloměr. S číslem pí se vlastně potkáváme všude možně - v geometrii, fyzice, při počítání pravděpodobnosti, dokonce i při studiu vesmíru. Není divu, že tohle číslo matematici tak zbožňují a považují ho za jeden z největších pokladů matematiky.

Praktické příklady výpočtu obvodu

Jak spočítat obvod kruhu? Je to vlastně docela jednoduchá věc, se kterou se běžně potkáváme. Třeba když potřebujeme vědět, kolik metrů pletiva koupit na plot kolem kulatého bazénu nebo jak dlouhou cestu ujede kolo při jednom otočení.

Pro výpočet obvodu kruhu používáme jednoduchý vzoreček o = 2πr. To znamená, že obvod kruhu (o) vypočítáme, když vynásobíme dvojku, číslo pí (π je asi 3,14) a poloměr kruhu (r).

Ukážeme si to na příkladu. Řekněme, že máme na zahradě kulatý záhon s poloměrem 2 metry. Když to dosadíme do vzorce, vyjde nám: o = 2 × 3,14 × 2 metry = 12,56 metrů. Takže kolem záhonu naměříme zhruba dvanáct a půl metru.

Někdy se nám hodí počítat s průměrem místo s poloměrem. Průměr (d) je dvojnásobek poloměru, takže můžeme použít i kratší vzorec o = πd. To znamená, že když známe průměr kruhu, stačí ho jen vynásobit číslem pí a máme výsledek.

Obvod kruhu, tato magická hranice mezi vnitřním a vnějším, se vypočítá jako fascinující součin jeho průměru a tajemného čísla pí.

Horymír Krátký

Tipy pro snadné zapamatování vzorce

Vzorec pro obvod kruhu je vlastně docela jednoduchá věc. Když se na to podíváme prakticky, třeba na příkladu pizzy, hned to dává větší smysl. Co vlastně měříme? No přece okraj té pizzy - to je její obvod. Vzoreček o = 2πr používá to zvláštní písmenko π (pí), které má hodnotu asi 3,14. Je to takové kouzelné číslo, které nám říká, kolikrát je obvod kruhu delší než jeho průměr. A ten poloměr? To je vzdálenost od středu pizzy k jejímu okraji. Když tohle všechno dáme dohromady - tedy dvakrát pí krát poloměr - dostaneme přesnou délku okraje naší pizzy. A je to! Když to takhle vezmete, je to vlastně docela hračka.

Obvod kruhu v reálném světě

Kruhové tvary jsou všude - od koleček na autě přes hodinky až po drobné mince v kapse. Když chceme spočítat, jak je kružnice dlouhá, použijeme jednoduchý vzoreček: 2πr. Poloměr kruhu označujeme jako r a číslo pí (π) je zhruba 3,14. Tenhle vzorec se hodí v běžném životě častěji, než by člověk řekl.

Vezměme třeba situaci, kdy plánujete postavit plot kolem kulatého bazénu na zahradě. Stačí změřit vzdálenost od středu ke kraji bazénu a hned víte, kolik metrů plotu budete potřebovat. Stejně tak můžete spočítat, jakou dráhu ujede kolo na vašem kole při jednom otočení. Je fakt užitečné, že jeden jednoduchý vzoreček zvládne vypočítat obvod čehokoli kulatého - od nejmenšího knoflíku až po obrovskou kruhovou arénu. Díky tomu můžeme lépe porozumět světu kolem sebe a přesně měřit kruhové objekty.